شبیه سازی سیلاب به روش مونت کارلو و هالتون با متلب

پروژه شبیه سازی سیلاب به روش مونت کارلو و هالتون در MATLAB

در این پست پروژه شبیه سازی سیلاب به روش مونت کارلو را آماده کرده ایم که کاربرد آن در بخش مهندسی عمران (آب،سیالات و هیدرولوژی) می باشد. در ادامه به معرفی روش مونت کارلو پرداخته و فیلم و تصاویر خروجی این پروژه عمران با متلب قرار گرفته است.

روش مونت کارلو (Monte Carlo):

روش مونت کارلو یک الگوریتم محاسباتی می باشد که به منطور محاسبه نتایج، از نمونه‌ گیری تصادفی استفاده می نماید. روش ‌های مونت کارلو اغلب برای شبیه ‌سازی سیستم ‌های ریاضیاتی، اقتصادی و فیزیکی مورد استفاده قرار می گیرند. در این پروژه نیز برای شبیه سازی سیلاب از روش مونت کارلو و هالتون در متلب استفاده شده است.

عبارت مونت کارلو یک واژه بسیار عمومی است. روش هایی که در این گروه قرار می گیرند، از فنون آمار و احتمالات استفاده می کنند. این روش ها در همه علوم از فزیک هسته ای گرفته تا ژنتیک و اقتصاد، کاربرد پیدا کرده است. البته شیوه ای که این علوم در بکار گیری روش های موند کارلو دارند، بسیار متفاوت از یکدیگر است. اما همگی یک وجه تشابه دارند، یعنی تمامی آنها از اعداد تصادفی برای آزمون و شبیه سازی یک پدیده ای طبیعیی و حقوقی بهره می برند.

بنابراین برای اینکه به یک آزمون عنوان مونت کارلو اطلاق شود، کافی است مشاهده گردد که در آن، از شیوه های خلق اعداد تصادفی، استفاده شده است یا خیر؟ توضیحات بیشتر، فیلم و تصاویری از خروجی پروژه شبیه سازی سیلاب به روش مونت کارلو و هالتون در ادامه مطلب.

این نوع از شبیه سازی، به این دلیل که برای اولین بار در قمار خانه های محله مونت کارلو (شهری در کشور موناکو) به کار گرفته شد، روش مونت کارلو نام گرفت. از آنجایی که مونت کارلو، یک فن برای محاسبه نا اطمینانی موجود در پیش بینی یک پیشامد احتمالی (نظیر پدیدار شدن عدد 6 در یک بار تاس انداختن) است، به آن شبیه سازی اعداد تصادفی نیز می گویند.

روش مونت کارلو نیازمند یک الگوی ریاضی  -آماری با دو جز کلی تعیین پذیر و تصادفی، برای متغیر تحت بررسی است. به منظور روشن شدن بحث، مثال زیر را دنبال کنید. فرض کنید کشف ویژگی های آماری متغیر Y که دارای توابع احتمالی ناشناخته است و امکان نمونه گیری از آن به دلایل فوق الذکر وجود ندارد، موضوع تحقیق باشد.

در ضمن فرض کنید، دانشمندان فعال در زمینه مربوطه نشان داده اند که Y در ارتباط با متغیر یا متغیر های تصادفی دیگر به نام X است که توزیع شناخته شده ای دارد و ارتباط میان این دو نیز در قالب اصول، قوانین و نظریه های قابل قبول اندیشمندان آن حوضه (علم فزیک، شیمی، اقتصاد، مالی و…) معرفی شده است. حال می توان از روش Monte Carlo برای تخمین ویژگی های توزیع Y بهره مند شد.

توضیحات ارائه شده از مقاله ای با عنوان “مروری بر روش شبیه سازی مونت کارلو” می باشد که از لینک زیر می تونید آن را به صورت رایگان دانلود و مطالعه نمائید.

دانلود مقاله

تصاویر خروجی پروژه شبیه سازی سیلاب به روش مونت کارلو:

تصویر خروجی 1:

تصویر خروجی 2:

تصویر خروجی 3: