Loading...
تحلیل قاب دو طبقه مفصل دار به روش المان محدود با MATLAB
در این پست پروژه تحلیل ماتریسی قاب دو بعدی دو طبقه مفصل دار با نرم افزار MATLAB را قرار دادیم که با استفاده از روش المان محدود قاب مورد نظر را تحلیل می نماید. از نظر مشخصات مصالح، المان ستون های قاب و تیر ها در هر دو طبقه با هم برابر هستند.
بارگذاری قاب به گونه ای است که بر روی تیر سقف اول دو نیروی متمرکز که هر کدام 20 کیلونیوتن می باشند در فاصله 3 متر از سمت تکیه گاه ها اعمال می شود و برای تیر سقف دوم بار گسترده ای به مقدار 20 کیلونیوتن بر متر وارد می شود که در وسط دهانه این تیر یک مفصل داخلی تعبیه شده است.
شکل کدگذاری گره ها و المان ها
مفصلی داخلی ایجاد شده در گره شماره 5 مشخص است.
شکل تحلیل شده المان های شماره 4 و 6 تیر طبقه دوم
مطالب پروژه مربوطه یا همان کد های برنامه از فصل 4 صفحه 119 تا 124 کتاب به زبان انگلیسی با موضوع مقدمه ای بر اجزامحدود با استفاده از برنامه متلب و برنامه آباکوس استخراج شده است، این کتاب را می توان از لینک های مربوطه دانلود نمود.
مشخصات مصالح المان های قاب
- سطح مقطع المان ستون ها برابر 0.16 متر مربع، ممان اینرسی برابر 0.00213 متر به توان چهار و مدول الاستیسیته برابر 6^۱۰*35 پاسکال مدنظر قرار گرفته است.
- سطح مقطع المان تیر ها برابر 0.1 متر مربع، ممان اینرسی برابر 0.0013 متر به توان چهار و مدول الاستیسیته برابر 6^۱۰*70 پاسکال مدنظر قرار گرفته است.
- طول دهانه قاب برابر 9 متر و ارتفاع ستون های هر طبقه برابر 5 متر می باشد.
توضیحاتی در خصوص پروژه
در اندازه گیری طول ها از واحد متر و نیرو از واحد نیوتن استفاده گردیده است.
المان های تیر-ستون 3 درجه آزادی به صورت افقی در امتداد محورX، عمودی در امتداد محور Y و دورانی حول محور Z که عمود بر محور XY است دارند.
مطابق شکل ارائه شده از قاب، گره های شماره 1 و 9 نشان دهنده محل تکیه گاه های قاب یعنی محل اتصال ستون به پی هستند، این تکیه گاه ها به صورت گیردار می باشند، در تعریف گره های گیردار به نرم افزار متلب از عدد صفر استفاده شده است، و نیز سایر گره ها که آزاد هستند با نماد u ، v ، θ با عدد 1 تعریف شده اند.
توضیحاتی در خصوص کدهای پروژه
کد های پروژه در 9 فایل جداگانه نوشته شده است که با هم در ارتباط هستند و نیز قابل تجمیع می باشند، فایل اصلی و اجرایی پروژه با پسوند frame.m است، برای خروجی گرفتن از پروژه فایل frame.m اجرا می شود سپس در داخل فایل نوت پد و در کنار همان فایل ها خروجی پروژه با پسوند txt ایجاد می شود.
خروجی پروژه پس از اجرا
*PRINTING MODEL DATA *
——————————————————
Number of nodes: 9
Number of elements: 9
Number of nodes per element: 2
Number of degrees of freedom per node: 3
Number of degrees of freedom per element: 6
——————————————————
Element Node_1 Node_2
1, 1, 2
2, 2, 3
3, 2, 4
4, 3, 5
5, 4, 6
6, 5, 7
7, 6, 8
8, 7, 8
9, 8, 9
——————————————————
Element E A I
1, 3.5e+007, 0.16 0.0021333
2, 3.5e+007, 0.16 0.0021333
3, 7e+007, 0.1 0.0013333
4, 7e+007, 0.1 0.0013333
5, 7e+007, 0.1 0.0013333
6, 7e+007, 0.1 0.0013333
7, 7e+007, 0.1 0.0013333
8, 3.5e+007, 0.16 0.0021333
9, 3.5e+007, 0.16 0.0021333
——————————————————
————-Nodal freedom—————————-
Node disp_u disp_u Rotation
1, 0, 0, 0
2, 1, 2, 3
3, 4, 5, 6
4, 7, 8, 9
5, 10, 11, 12
6, 13, 14, 15
7, 16, 17, 18
8, 19, 20, 21
9, 0, 0, 0
——————————————————
—————–Applied joint Loads——————-
Node load_X load_Y Moment
1, 0000.00, 0000.00, 0000.00
2, 0000.00, 0000.00, 0000.00
3, 0000.00, -056.25, -050.63
4, 0000.00, -020.00, 0000.00
5, 0000.00, -067.50, 0000.00
6, 0000.00, -020.00, 0000.00
7, 0000.00, -056.25, 0050.63
8, 0000.00, 0000.00, 0000.00
9, 0000.00, 0000.00, 0000.00
——————————————————
Total number of active degrees of freedom, n = 21
——————————————————–
* PRINTING ANALYSIS RESULTS *
——————————————————
Global force vector F
0 0 0 0
-56.25
-50.625
0
-20
0 0
-67.5
0 0
-20
0 0
-56.25
50.625
0 0 0
——————————————————
——————————————————
Displacement solution vector: delta
-0.00004
-0.00010
0.00049
0.00004
-0.00018
-0.00366
-0.00001
-0.00008
-0.00016
0.00000
-0.02762
0.00732
0.00001
-0.00008
0.00016
-0.00004
-0.00018
0.00366
0.00004
-0.00010
-0.00049
——————————————————
——————————————————
Nodal displacements
Node disp_x disp_y rotation
1, 0.00000e+000, 0.00000e+000, 0.00000e+000
2, -4.15908e-005, -9.82143e-005, 4.89326e-004
3, 3.61455e-005, -1.78571e-004, -3.65810e-003
4, -1.38636e-005, -8.38724e-005, -1.58328e-004
5, 8.98622e-018, -2.76241e-002, 7.31947e-003
6, 1.38636e-005, -8.38724e-005, 1.58328e-004
7, -3.61455e-005, -1.78571e-004, 3.65810e-003
8, 4.15908e-005, -9.82143e-005, -4.89326e-004
9, 0.00000e+000, 0.00000e+000, 0.00000e+000
——————————————————
Members actions in local coordinates
element fx1 fy1 M1 fx2 Fy2 M2
1, 110.0, 8.5, 13.9, -110.0, -8.45, 28.5
2, 90.0, -56.2, -78.6, -90.0, 56.2, -202.5
3, -64.7, 20.0, 50.1, 64.7, -20.0, 9.8
4, 56.2, 90.0, 202.5, -56.24, -0.0, 0.0
5, -64.7, -0.0, -9.9, 64.7, 0.0, 9.9
6, 56.2, 0.0, -0.0, -56.2, 90.0, -202.5
7, -64.7, -20.0, -9.9, 64.7, 20.0, -50.1
8, 90.0, 56.2, 202.5, -90.0, -56.2, 78.6
9, 110.0, -8.5, -28.5, -110.0, 8.5, -13.9
——————————————————
هیچ نظری ثبت نشده است