محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسون دو جمله ای

دانلود ترجمه مقاله محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسون دو جمله ای

ترجمه مقاله On Computing the Distribution Function for the Poisson Binomial distribution

در این پست ترجمه مقاله محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسون دو جمله ای را برای شما دوستان آماده کردیم  که در ادامه می توانید چکیده و مقدمه ای از این مقاله را مشاهده نمائید در ضمن می توانید مقاله اصلی را نیز به صورت رایگان دانلود نمایید.

چکیده محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسون دو جمله ای:

توزیع پواسون باینمیال به صورت مجموع شاخص های تصادفی مستق و غیر یکسان توزیع شده است. هر شاخص به تنهایی توزیع برنولی دارد و احتمالات تکی از موفقیت در هر شاخص متفاوت است. وقتی تمام احتمالات موفقیت مساوی باشد، توزیع باینمیال پواسون همان توزیع باینمیال است. توزیع پواسون باینمیال کاربردهای زیادی در قابلیت اعتماد، علوم بیمه، نمونه گیری آماری،اقتصاد و غیره دارد. محاسبه تابع توزیع تجمعی (cdf) از توزیع پواسون باینمیال ساده نمی باشد.

روش های تقریبی از قبیل تقریب پواسون و تقریب نرمال دربعضی مقاله ها استفاده شده است. فرمول بازگشتی نیز برای محاسبه cdf در بعضی متون استفاده شده است. توضیحات بیشتر در مورد ترجمه مقاله محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسون دو جمله ای  و دانلود رایگان مقاله اصلی لطفا به ادامه مطلب مراجعه نمائید.

در مقاله حاضر، مشتق ساده ای برای فرمولی دقیق با یک فرم بسته برای تابع توزیع تجمعی پواسون باینمیال بیان می کنیم. مشتق با استفاده از تبدیل فوریه گسسته از تابع مشخصه در توزیع صورت می گیرد. الگوریتمی کارآمد در فرمول دقیق ارائه می دهیم.

مطالعات عددی صحت استفاده از الگوریتم و روش های تقریبی را بررسی می کنند. ما نیز کارآیی محاسبات از روش های متفاوت مورد مطالعه قرار می دهیم. مقاله حاضر استفاده از روش های متفاوت در تمارین  را بیان کرده است و برخی پیشنهادات برای کاربران ارائه داده است.

مقدمه مقاله محاسبه تابع توزیع برای توزیع پواسن دو جمله ای:

توزیع باینمیال پواسون به صورت مجموعی از شاخص های تصادفی مستقل و نا همسان توزیع شده است. هر شاخص یک متغیر تصادفی باینمیال است و احتمالات تکی از موفقیت، متفاوت است. حالت خاصی از توزیع باینمیال پواسون ،توزیع باینمیال معمولی است که زمانی که تمام احتمالات موفقیت برابر باشند رخ می دهد. توزیع باینمیال پواسون کارایی زیادی در علوم مختلف از جمله قابلیت اعتماد، علوم بیمه ، نمونه گیری پیمایشی، اقتصاد و غیره را در بر دارد.

چکیده انگلیسی :

The Poisson binomial distribution is the distribution of the sum of independent and non-identically distributed random indicators. Each indicator follows a Bernoulli distribution and the individual probabilities of success vary. When all success probabilities are equal, the Poisson binomial distribution is a binomial distributionThe Poisson binomial distribution has many applications in different areas such as reliability, actuarial science, survey sampling, econometrics, etc. The computing of the cumulative distribution function (cdf) of the Poisson binomial distribution, however, is not straightforward. Approximation methods such as the Poisson approximation and normal approximations have been used in literature.

ecursive formulae also have been used to compute the cdf in some areas. In this paper, we present a simple derivation for an exact formula with a closed-form expression for the cdf of the Poisson binomial distribution. The derivation uses the discrete Fourier transform of the characteristic function of the distribution. We develop an algorithm that efficiently implements the exact formula Numerical studies were conducted to study the accuracy of the developed algorithm and approximation methods. We also studied the computational efficiency of different methods. The paper is concluded with a discussion on the use of different methods in practice and some suggestions for practitioners.

منبع: dl.acm.org